大きいスイカ１個と小さいスイカ2個。どっちがたくさん食べられる？
さて、今日も体積を比べることで、『買い物するときに損をしないようにしよう！』というお話です。
上の写真を見てください。風船を二つ膨らませました。左は直径約２０㎝、右は直径約１５㎝です。
これは、夏によくスーパーマーケットで売っている『丸ごとのスイカ』をイメージして作りました。
直径２０㎝のスイカだと、大きくはないけれど冷蔵庫に入れることを考えると、
「小さい」とは言えないくらいの大きさかな？ 私の家の冷蔵庫だと半分に切って入れるかな。
直径１５㎝位なら、小玉スイカの中でも小ぶりな方かもしれないけれど、
家族３～４人で、食後のデザートに食べるなら丁度良い大きさくらいでしょうかね。
さて、ここで問題です。
値段は同じですね。１個で１０００円と２個で１０００円です。
見た目だけで答えてくださいね。 どうしますか？
たとえば、４人家族だとします。
どちらがたくさん食べられるでしょう？
上の写真をもう一度見てみてください。 どのくらい大きさの違いがあるように見えますか？
では、体積を計算してみましょう！
まず、まん丸のモノを「球（きゅう）」といいますね。
球の体積の公式は『半径×半径×半径×円周率×４÷３』です。円周率＝３．１４で計算します。
直径２０㎝のスイカの半径は、１０㎝です。
１０×１０×１０×３．１４×４÷３＝４１８６．６６６６６・・・・（６がずっと続きます）
体積は、約４１８６．６７c ㎡
直径１５㎝のスイカの半径っは、７．５㎝です。
７．５×７．５×７．５×３．１４×４÷３＝１７６６．２５
体積は、１７６６．２５c㎡
はい、正解がわかります。
２０㎝のスイカの方が、６５０c㎡以上大きいのです。
いくらなんでも、１５㎝のスイカを２個買った方がたくさん食べらるだろう！と思った方、残念でしたね。
今までにもしかしたら、すでに損してしまったことがあったかもしれませんよ（笑）
ここで大事なのは、「半径×半径×半径」のところ。つまり、「半径の３乗」が効いてきます。
中でも、球や円というのは、体積や面積の目測を付けるのに手こずる場合がありますよね。
なんとなく計算が難しそうなイメージと、見た目に「真直ぐな線」と違って目測が狂いがちです。
でも、忘れないでください。直方体（さいころ型）と同じです。
この二つの箱は、左が一辺２０㎝の直方体で、右が一辺１５㎝の直方体です。
このように並べて写真に取ると、１５㎝の直方体の体積が２０㎝の直方体の体積の
二分の一以下に見えないかも知れません。でも、もう一枚写真をみてください。
これだと少し分りやすいでしょうか？ 目測でも『２倍以上ありそう』と思えませんか？
この直方体の体積の比も、上で計算した球の体積の比と同じ『約２．３７倍』になります。
一応確認の体積計算をしますね。
２０㎝の直方体の体積： ２０×２０×２０＝８０００ 体積：８０００c㎡
１５㎝の直方体の体積： １５×１５×１５＝３３７５ 体積：３３７５c㎡
８０００÷３３７５＝２．３７０３７・・・ 体積比：約２．３７倍です。
ね、算数ができるととってもお得です！ 同じお値段でもたくさんのスイカが食べられますよ♪
でも、大人の事情で、仕出し屋さんが『適度な大きさで、見た目よく数を必要とする』って時は、
この買い物の仕方が最善とは言えないと思いますけどね（笑）
ちょっと思ったのだけど・・・「メロン」はどうだろう？
だってね、メロンには種の部分があるでしょ？
あの「種がある部分」というのは、メロンの大きさが大きくなると、比例して大きくなるのかな？
そうだとしたら、「メロンの食べられる部分」は、
「スイカ」のときほど劇的に体積比が大きくならないかも知れない・・・どうかな？
でも、種の部分は内側の直径が小さい位置になるし、外側に行くほど径が大きくなるから、
この計算のイメージを持って「メロン」に応用しても大丈夫な気がするんだけど・・・
自信はありません。もし、全体が大きくなると種の部分の比率がどんどん大きくなる種類だったら、
小さいモノを２個買う方が『可食部分』に限ると多かったりするだろうか？
うぅ～ん、むずかしい*1 だけど、そこが算数の面白いところだけどね♪
そこまできっちり想定して計算してなかったから、
とりあえず、中身がぎっしり詰まった球体のモノ買う時に思いだしてくれたら嬉しいな。
*1:´д｀υ
